Lee en voz alta los siguientes números: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… Acabas de leer la sucesión de números de Fibonacci. Puedes comprobar que la relación lógica entre ellos es la suma de los dos anteriores sucesivamente hasta el infinito. Pues bien, si dividiéramos cada número por su anterior veríamos que cada vez se aproxima más al número 1.6180 (El número áureo).
La manifestación de este número la podemos ver gráficamente en la siguiente imagen:
Hemos partido de un rectángulo de 34 por 21 (ambos números de la serie de Fibonancci. Pueba a realizar un cuadrado perfecto dentro del rectángulo, te saldrá que restante otro rectángulo cuyas medidas serán los números de fibonancci inmediatamente inferiores.
Ahora prueba a unir los vértices de cada uno de los cuadrados:
Nos ha salido una figura que seguro habrás visto en muchos ejemplos tanto en la naturaleza como en el arte.
Pues bien. Esto lo podemos demostrar matemáticamente:
Partiremos de que la relación entre a y b es una relacción basada en el número áureo:
Si a/b = φ entonces se tiene:
Ahora sólo nos toca resolver la ecuación cuadrática. Siendo su valor positivo positivo 1,6180339887498…
Ahora seguro que puedes entender mecho mejor la estructura y proporciones del cuerpo humano, de las galaxias, obras de arte, copos de nieve, hojas de los árboles…. Al fin y al cabo todo está relacionado por una proporción áurea.